梯形ABCD各邊的中點分別是E、F、G、H,四邊形EFGH是   
【答案】分析:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.需注意新四邊形的形狀只與對角線有關,不用考慮原四邊形的形狀.
解答:解:連接BD,
在△ABD中,E、H是AB、AD中點,
所以EH∥BD,EH=BD;
在△BCD中,G、F是DC、BC中點,
所以GF∥BD,GF=BD,
所以EH=GF,EH∥GF,
所以四邊形EFGH為平行四邊形.
故答案為:平行四邊形.
點評:本題考查了三角形的中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.需注意新四邊形的形狀只與對角線有關,不用考慮原四邊形的形狀.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F(xiàn),G,H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD精英家教網(wǎng)、DA的中點.
(1)求證:四邊形EFGH平行四邊形;
(2)當梯形ABCD滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形;
(3)在(2)的條件下,梯形ABCD滿足什么條件時,四邊形EFGH是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

16、如圖,在四邊形ABCD中,AC⊥BD,依次連接四邊形ABCD各邊的中點所得到的四邊形為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

梯形ABCD中,AB∥CD,E,F(xiàn),G,H分別是梯形ABCD各邊AB,BC,CD,DA的中點,要使四邊形EFGH是菱形,有下列條件:①AC=BD;②AC⊥BD;③AD=DC;④∠C=∠D.在上述四個條件中,能使四邊形EFGH是菱形的有
 
(把你認為正確的條件的序號都填上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

13、A′、B′、C′、D′順次為四邊形ABCD各邊的中點,下面條件使四邊形A′B′C′D′為正方形的條件是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

課題學習:
(1)如圖1,E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點,則四邊形EFGH是
正方
正方
形,正方形ABCD的面積記為S1,EFGH的面積為S2,則S1和S2間的數(shù)量關系:
S1=2S2
S1=2S2
;
(2)如圖2,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,則四邊形EFGH是
形,菱形ABCD的面積為S1,EFGH的面積為S2,則S1和S2間的數(shù)量關系:
S1=2S2
S1=2S2
;
(3)如圖3,梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,垂足為O,E、F、G、H分別為各邊的中點.四邊形EFGH是
形;若梯形ABCD的面積記為S1,四邊形EFGH的面積記為S2,由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關系為:
S1=2S2
S1=2S2
;
(4)如圖4,E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點,H、F分別是邊形AD、BC上的點,且四邊形EFGH為平行四邊形,若把平行四邊形ABCD的面積記為S1,把平行四邊形形EFGH的面積記為S2,試猜想S1和S2間的數(shù)量關系,并加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案