梯形ABCD各邊的中點分別是E、F、G、H，四邊形EFGH是    ．
【答案】分析：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對角線有關，不用考慮原四邊形的形狀．
解答：解：連接BD，
在△ABD中，E、H是AB、AD中點，
所以EH∥BD，EH=BD；
在△BCD中，G、F是DC、BC中點，
所以GF∥BD，GF=BD，
所以EH=GF，EH∥GF，
所以四邊形EFGH為平行四邊形．
故答案為：平行四邊形．
點評：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對角線有關，不用考慮原四邊形的形狀．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若E，F(xiàn)，G，H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD精英家教網(wǎng)、DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH平行四邊形；
（2）當梯形ABCD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形；
（3）在（2）的條件下，梯形ABCD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，依次連接四邊形ABCD各邊的中點所得到的四邊形為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)，G，H分別是梯形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點，要使四邊形EFGH是菱形，有下列條件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AD=DC；④∠C=∠D．在上述四個條件中，能使四邊形EFGH是菱形的有
 
（把你認為正確的條件的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、A′、B′、C′、D′順次為四邊形ABCD各邊的中點，下面條件使四邊形A′B′C′D′為正方形的條件是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課題學習：
（1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是
正方
正方
形，正方形ABCD的面積記為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關系：
S1=2S2
S1=2S2
；
（2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是
矩
矩
形，菱形ABCD的面積為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關系：
S1=2S2
S1=2S2
；
（3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點．四邊形EFGH是
矩
矩
形；若梯形ABCD的面積記為S1，四邊形EFGH的面積記為S2，由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關系為：
S1=2S2
S1=2S2
；
（4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，H、F分別是邊形AD、BC上的點，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S1，把平行四邊形形EFGH的面積記為S2，試猜想S1和S2間的數(shù)量關系，并加以證明．

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