如圖,E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

求證:(1)△AFD≌△CEB;

(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

答案:證明：(1)∵DF∥BE，

∴∠AFD=∠CEB.

又∵AF=CE，DF=BE，

∴△AFD≌△CEB.

(2)由(1)△AFD≌△CEB知AD=BC，∠DAF=∠BCE，

∴AD∥BC.

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC．其中正確的結(jié)論有
①②③
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
（1）試說明：BE•AD=CD•AE；
（2）根據(jù)圖形的特點，猜想
BCDE
可能等于哪兩條線段的比？并說明你的猜想是正確的．（注：只需寫出圖中已知線段的一組比即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果四邊形中一對頂點到另一對頂點所連對角線的距離相等，則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點．
例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點A、C到BD的距離相等，所以點A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點，同理可知點B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點．
（1）已知平行四邊形ABCD，請你在兩個備用圖中分別畫出一個只有一對等高點的四邊ABCE，其中E點分別在四邊形ABCD的形內(nèi)、形外（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）如圖2，P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點（不與B、D點重合），S1、S2、S3、S4分別表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面積．若四邊形ABCD只有一對等高點A、C，S1、S2、S3、S4四者之間的等量關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線L是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下列結(jié)論：（1）AC⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�．

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