分析:根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律,找出同一個分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù),再根據(jù)求和公式找出接近第2012個分?jǐn)?shù)所在的分?jǐn)?shù)分母前面的分?jǐn)?shù)的分母,然后求出第2012個分?jǐn)?shù)所在的分母的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)即可得解.
解答:觀察發(fā)現(xiàn),分母是2的分?jǐn)?shù)有1個,
分母是3的分?jǐn)?shù)有2個,
分母是4的分?jǐn)?shù)有3個,
分母是5的分?jǐn)?shù)有4個,
∴分母是n的分?jǐn)?shù)有(n-1)個,
1+2+3+4+…+(n-1)=
,
當(dāng)n=63時,
=1953,
當(dāng)n=64時,
=2016,
∴第2012個分?jǐn)?shù)是分母為64的分?jǐn)?shù),
∵2012-1953=59,
∴第2012個分?jǐn)?shù)是
.
故答案為:
.
點評:本題考查了數(shù)字規(guī)律的變化,利用求和公式找出第2012個分?jǐn)?shù)所在分母的序數(shù)是解題的關(guān)鍵.