Question

已知四個數(shù)：a=-2²，b=-|-2|，c=-（-1）¹⁰⁰，d=-（-3）．
（1）計(jì)算a、b、c、d，得a=______，b=______，c=______，d=______；
（2）把四個數(shù)在數(shù)軸上分別表示出來：

（3）用“＜”把a(bǔ)、b、c、d，連接起來是______；
（4）用“＞”把|a|，|b|，|c|，|d|連接起來是______．

Answer 1

解：（1）a=-4，b=-2，c=-1，d=3；
（2）各數(shù)在數(shù)軸上表示為：


（3）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)用“＜”從左到右連接為：a＜b＜c＜d；

（4）∵|a|=4，|b|=2，|c|=1，|d|=3，
∴|a|＞|d|＞|b|＞|c|．
分析：（1）分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、去括號的法則計(jì)算出各數(shù)即可；
（2）根據(jù)a、b、c、d的值，畫出數(shù)軸并表示出各數(shù)即可；
（3）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，從左到右用“＜”把各數(shù)連接起來即可；
（4）分別求出各數(shù)的絕對值，再比較出各數(shù)的大小即可．
點(diǎn)評：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．