（1999•海淀區(qū)）先化簡，再求值：（a-b）（a2+ab+b2）+b2（b+a）-a3，其中a=，b=2．
【答案】分析：首先根據(jù)立方差公式對（a-b）（a2+ab+b2）進(jìn)行化簡，然后再去括號、合并同類項(xiàng)，再將a、b的值代入化簡后的式子中進(jìn)行求解．
解答：解：（a-b）（a2+ab+b2）+b2（b+a）-a3，
=a3-b3+b3+b2a-a3，
=ab2，
其中a=，b=2時(shí)，
∴原式=×22=1．
點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意要合并同類項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
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（1999•海淀區(qū)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2-4a2c2=0，它的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，且AB=2．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)b＜0時(shí)，過A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，在線段BC上依次取D、E兩點(diǎn)，若DE2=BD2+EC2，試確定∠DAE的度數(shù)，并簡述求解過程．

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（1999•海淀區(qū)）已知一次函數(shù)y=2x-k的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

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（1999•海淀區(qū)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2-4a2c2=0，它的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，且AB=2．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)b＜0時(shí)，過A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，在線段BC上依次取D、E兩點(diǎn)，若DE2=BD2+EC2，試確定∠DAE的度數(shù)，并簡述求解過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1999•海淀區(qū)）已知一次函數(shù)y=2x-k的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

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