【題目】為慶祝“元旦”，光明學(xué)校統(tǒng)一組織合唱比賽，七、八年級(jí)共92人（其中七年級(jí)的人數(shù)多于八年級(jí)的人數(shù)，且七年級(jí)的人數(shù)不足90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加比賽.下面是某服裝廠給出服裝的價(jià)格表：

購(gòu)買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套以上（含91套）

每套服裝的價(jià)格

60元

50元

40元

購(gòu)買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套以上（含91套）

每套服裝的價(jià)格

60元

50元

40元

（1）如果兩個(gè)年級(jí)分別單獨(dú)購(gòu)買服裝一共應(yīng)付5000元，求七、八年級(jí)各有多少學(xué)生參加合唱比賽；

（2）如果七年級(jí)參加合唱比賽的學(xué)生中，有10名同學(xué)抽調(diào)去參加繪畫比賽，不能參加合唱比賽，請(qǐng)你為兩個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買服裝方案.

【答案】（1）七年級(jí)有52人，則八年級(jí)有40人.（2）最省錢的購(gòu)買方案是：兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買91套服裝（即比實(shí)際人數(shù)多買9套）.

【解析】

（1）七年級(jí)的人數(shù)多于八年級(jí)的人數(shù)，可得七年級(jí)服裝的單價(jià)為50，八年級(jí)服裝的單價(jià)為60元，等量關(guān)系為：七年級(jí)服裝的總價(jià)+八年級(jí)服裝的總價(jià)=5000，根據(jù)等量關(guān)系式列方程求解即可；

（2）比較兩個(gè)年級(jí)合買服裝的總價(jià)錢以及按照單價(jià)40元買時(shí)的總價(jià)錢即可得到最省錢的方案．

解：（1）設(shè)七年級(jí)有人，則八年級(jí)有（92-）人.

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得.

八年級(jí)人數(shù)為：92-52=40（人）.

答：七年級(jí)有52人，則八年級(jí)有40人.

（2）七年級(jí)實(shí)際參加比賽的人數(shù)為：52-10=42，

兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合費(fèi)用：（元），

而此時(shí)比各自購(gòu)買節(jié)約了：（元）；

若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買91套只需：（元），

此時(shí)又比聯(lián)合購(gòu)買91套節(jié)約：（元）.

因此，最省錢的購(gòu)買方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝，

即比實(shí)際人數(shù)多買91-（40+42）=9套．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)“算法”的約定：在數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中，輸入或輸出的值寫在“平行四邊形”框內(nèi)，計(jì)算程序（或步驟）寫在“長(zhǎng)方形”框內(nèi)，菱形框則用于對(duì)結(jié)果作出是否符合要求的判定．因此畫數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)必須注意框圖的選擇．

（1）如圖，當(dāng)輸入數(shù)字為1時(shí)，數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸出的結(jié)果為　 　；

（2）嘉悅的爸爸存入1年期的定期儲(chǔ)蓄10000元（假定1年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為4%）到期后本息和（本金和利息的和）自動(dòng)轉(zhuǎn)存1年期的定期儲(chǔ)蓄．請(qǐng)畫出數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，并求出轉(zhuǎn)存幾次就能使本息和超過(guò)11000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了5個(gè)參賽學(xué)生的得分情況，問(wèn)：

參賽者

答對(duì)題數(shù)

答錯(cuò)題數(shù)

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

18

2

88

D

14

6

64

E

10

10

40

（1）答對(duì)一題得　 　分，若錯(cuò)一題得　 　分；

（2）有一同學(xué)說(shuō)：同學(xué)甲得了70分，同學(xué)乙得了50分，你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)是準(zhǔn)確的？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）①作出△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1， 并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

②作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2， 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（2）已知△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（－4，－2），請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0;②b24ac<0；③4a+c>2b；④(a+c)2>b2；⑤x(ax+b)ab其中正確結(jié)論的是___.

A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元）

1 100

1 400

銷售價(jià)格（元）

今年的銷售價(jià)格

2 000

（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),B(9,10),AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)求拋物線的解析式；

(2)過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E.F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形AECP的最大面積；

(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C.P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

視力

頻數(shù)（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）本次調(diào)查的樣本為________，樣本容量為_______；

（2）在頻數(shù)分布表中，a=______，b=______，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB和CD交于O，∠AOC的度數(shù)為x，∠BOE＝90°OF平分∠AOD．

（1）當(dāng)x＝20°時(shí)，則∠EOC＝_____度;∠FOD＝_____度.

（2）當(dāng)x＝60°時(shí)，射線OE′從OE開(kāi)始以10°/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OF′從OF開(kāi)始以8°/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線OF′也停正轉(zhuǎn)動(dòng)，求至少經(jīng)過(guò)多少秒射線OE′與射線OF重合?

（3）在（2）的條件下，射線OE′在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，當(dāng)∠E′OF′＝90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出射線OE′ 轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案