Question

下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

• A．（-2-3）²
• B．2×(-

  2

  3

  )÷

  3

  2

• C．-3²÷（-3）²
• D．（-1）⁴

Answer 1

分析：A、先計(jì)算平方得底數(shù)，利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，然后利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，得出結(jié)果；
B、利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得出結(jié)果；
C、先算乘方運(yùn)算，-32表示3平方得相反數(shù)，（-3）2表示兩個(gè)-3的乘積，然后利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
D、利用-1的偶次冪為1進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果，
比較四個(gè)選項(xiàng)中結(jié)果的大小，即可得出結(jié)果最小的選項(xiàng)．

解答：解：（-2-3）²=（-5）²=25；2×（-

2

3

）÷

3

2

=2×（-

2

3

）×

2

3

=-

8

9

；-3²÷（-3）²=-9÷9=-1；（-1）⁴=1，
∵-1＜-

8

9

＜1＜25，
∴最小的結(jié)果為-1，即-3²÷（-3）²．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．