Question

如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：
（1）畫(huà)直線(xiàn)AC；
（2）連接AD、BC，交于點(diǎn)E；
（3）畫(huà)射線(xiàn)EF與線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F；
（4）a的值為圖中以A、B、C、D、E、F為端點(diǎn)的線(xiàn)段的條數(shù)，求代數(shù)式

1

2

a-2(a-

1

3

a2)+(-

3

2

a+

1

3

a2)的值．

Answer 1

分析：（1）連接AC并延長(zhǎng)即可得出直線(xiàn)AC；
（2）連接AD、BC，交于點(diǎn)E，即可得出答案；
（3）以E端點(diǎn)，畫(huà)射線(xiàn)EF與線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F；
（4）分別得出各條線(xiàn)段即可，再求出代數(shù)式的值．

解答：解：（1）（2）（3）如圖所示：

（4）根據(jù)圖形可知線(xiàn)段有：AC，AE，AD，DE，AB，AF，BF，BE，BC，CE，EF，共11條．

1

2

a-2(a-

1

3

a2)+(-

3

2

a+

1

3

a2)，
=

1

2

a-2a+

2

3

a²-

3

2

a+

1

3

a²，
=a²-3a．
把a(bǔ)=11代入上式得：11²-3×11=88．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及整式的加減運(yùn)算，正確把握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段定義是解題關(guān)鍵．