Question

解分式方程和一次不等式組
（1）

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0；
（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：

x-3(x-1)≤71 1- 2-5x 3 ＜2x

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊同乘以最簡公分母x（x+3）（x-1），去分母解整式方程，注意一定要檢驗．
（2）根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點的集合就是該不等式的解集．若沒有交點，則不等式無解．

解答：（1）解：方程兩邊同乘以x（x+3）（x-1），得5（x-1）-（x+3）=0
解這個方程，得x=2
檢驗：把x=2代入最簡公分母，得2×5×1=10≠0
∴原方程這個解是x=2；

（2）解：

x-3(x-1)≤71…① 1- 2-5x 3 ＜2x…②

解不等式①，得x≥一2；
解不等式②，得x＜-

1

2

，
在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集如圖

所以不等式組的解集為一2≤x＜-

1

2

．
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

點評：一元一次不等式組的解法，要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x同時＜某一個數(shù)，那么解集為x＜較小的那個數(shù)．