Question

在平面直角坐標系xOy中，點A從原點出發(fā)沿x軸正向移動1個單位長度到A₁，逆時針旋轉(zhuǎn)90°后前進2個單位長度到達A₂，逆時針旋轉(zhuǎn)90°后前進3個單位長度到達A₃，…，逆時針旋轉(zhuǎn)90°后前進2013個單位長度到達點A₂₀₁₃，則A₂₀₁₃的坐標為

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：點的坐標

專題：

分析：根據(jù)圖形得出各點坐標，進而分別根據(jù)橫縱坐標的變化規(guī)律分析得出即可．

解答：解：如圖所示：∵A₁（1，0），A₂（1，2），A₃（-2，2），A₄（-2，-2），A₅（3，-2），A₆（3，4），A₇（-4，4），A₈（-4，-4），
A₉（5，-4），A₁₀（5，6），A₁₁（-6，6）…
∴各點橫坐標每兩個為一組變化，偶數(shù)為負，奇數(shù)為正，縱坐標從第2個點開始，每四個為一組分別為：
2，2，-2，-2；4，4，-4，-4，6，6，-6，-6…
∵（2013+1）÷2=1007，
∴A₂₀₁₃的橫坐標為：1007，
∵2013-1=2012，
2012÷4=503，
∴A₂₀₁₃的縱坐標為：第503組的最后一個，即-503×2=-1006，
∴A₂₀₁₃（1007，-1006）．
故答案為：（1007，-1006）．

點評：此題主要考查了點的變化規(guī)律，根據(jù)橫縱坐標變化分別得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．