Question

某項(xiàng)工程，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成．先由甲施工隊(duì)單獨(dú)施工3天，剩下的工作由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成．工程進(jìn)度滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，則完成此項(xiàng)工程共需（　�。�

A．3天

B．5天

C．8天

D．9天

Answer 1

分析：由題意知道甲乙合作了2天，完成了總工程的

1

2

-

1

4

=

1

4

，剩余的工程還是合作，那么需要的天數(shù)=(

1

2

÷

1

4

)×2=4（天），已經(jīng)做了5天，總天數(shù)=5+4=9．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常數(shù)）．
∵（3，

1

4

），（5，

1

2

）在圖象上．
代入得

1 4 =3k+b 1 2 =5k+b

解得：

k= 1 8 b=- 1 8

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=

1

8

x-

1

8

．
當(dāng)y=1時(shí)，

1

8

x-

1

8

=1，解得x=9．
∴完成此房屋裝修共需9天．
∴故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道一次函數(shù)的運(yùn)用試題，考查了運(yùn)用了工作效率=工作量÷工作時(shí)間的關(guān)系，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的運(yùn)用．