Question

如圖，要建一個(gè)面積為130m²的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)16m）并在與墻平行的一邊開(kāi)一道1m寬的門(mén)，現(xiàn)有能?chē)��?2m長(zhǎng)的木板，倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬分別為

 

m與

 

m．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

分析：設(shè)倉(cāng)庫(kù)的垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x，而與墻平行的一邊開(kāi)一道1m寬的門(mén)，現(xiàn)有能?chē)��?2m長(zhǎng)的木板，那么平行于墻的一邊長(zhǎng)為（32-2x+1），而倉(cāng)庫(kù)的面積為130m²，由此即可列出方程，解方程就可以解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)倉(cāng)庫(kù)的垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x，
依題意得（32-2x+1）x=130，
2x²-33x+130=0，
（x-10）（2x-13）=0，
∴x₁=10或x₂=6.5，
當(dāng)x₁=10時(shí)，32-2x+1=13＜16；
當(dāng)x₂=6.5時(shí)，32-2x+1=20＞16，不合題意舍去．
答：倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬分別為13m，10m．
故答案為：10，13．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．