Question

甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，其中丙騎車從B鎮(zhèn)去A鎮(zhèn)，而甲、乙都從A鎮(zhèn)去B鎮(zhèn)（甲開(kāi)汽車以每小時(shí)24千米的速度緩慢行進(jìn)，乙以每小時(shí)4千米的速度步行），當(dāng)丙與甲相遇在途中的D鎮(zhèn)時(shí)，又騎車返回B鎮(zhèn)，甲則調(diào)頭去接乙，那么，當(dāng)甲接到乙時(shí)，丙已往回走DB這段路程的________；甲接到乙后（乙乘上甲車）以每小時(shí)88千米的速度前往B鎮(zhèn)，結(jié)果三人同時(shí)到達(dá)B鎮(zhèn)，那么丙騎車的速度是每小時(shí)________千米．

Answer 1

    8
分析：設(shè)甲丙相遇用時(shí)t，甲乙相遇用時(shí)t'，丙的速為v，根據(jù)題意可畫(huà)出圖示．
（1）根據(jù)甲丙相遇后，甲調(diào)頭去接乙，甲乙行駛的路程等于甲丙相遇時(shí)甲行駛的路程-乙行走的路程列出方程可得到t與t′的關(guān)系，即可得丙兩次行走的路程比．
（2）設(shè)甲接到乙后到達(dá)B需要時(shí)間為t″，由丙行走路線易得t=t′+t″，根據(jù)（1）中t與t′的關(guān)系即可得t與t″的關(guān)系，根據(jù)總路程相等可列出方程，求丙的速度即可．
解答：（1）設(shè)甲丙相遇用時(shí)t，甲乙相遇用時(shí)t'，丙的速為v，甲丙相遇時(shí)乙走至點(diǎn)C，如圖：藍(lán)線表示丙的行走路線，紅線表示甲的行走路線，黑線表示乙的行走路線．

則BD=vt，AD=24t，AC=4t
甲丙相遇后，甲調(diào)頭去接乙，用時(shí)t'相遇，根據(jù)題意得：
（24+4）t'=24t-4t，
解得t'=t，
此時(shí)丙走的路程為vt'，
∵DB=vt，t′=t，
∴丙往回走的路程vt'=vt=BD．
（2）設(shè)甲接到乙后到達(dá)B需要時(shí)間為t″，由上圖可知t'+t″=t，
因此t″=t，
根據(jù)題意可得：AC+CE+BE=BD+AD，即4t+4t'+88t''=24t+vt，
解得：v=8km/h．
故答案兩空分別填：、8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．本題只要理解題意并正確畫(huà)出示意圖，問(wèn)題即可迎刃而解．