如圖：在Rt△ACB中，∠B=90°，AB=6m，CB=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、C兩點(diǎn)分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，設(shè)x秒后△PBQ的面積為Rt△ACB面積的一半．則方程（一般形式）為：________．

x2-14x+24=0
分析：根據(jù)題意∠B=90°，可以得出△ABC面積為×AC×BC，△PCQ的面積為×PC×CQ，設(shè)出t秒后滿足要求，則根據(jù)△PCQ的面積是△ABC面積的一半列出等量關(guān)系列出方程即可．
解答：設(shè)x秒后△PBQ的面積是△ABC面積的一半，
則可得此時(shí)PC=AC-AP=6-x，CQ=BC-BQ=8-x，
∴△ABC面積為×AC×BC=×6×8=24，△PCQ的面積為×PC×CQ=×（6-x）×（8-x），
∵△PCQ的面積是△ABC面積的一半，
∴×（6-x）×（8-x）=×24，
整理得：x2-14x+24=0，
故答案為：x2-14x+24=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系式，列出方程求解即可．要注意結(jié)合圖形找到等量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y（cm2），直接寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的移動(dòng)過(guò)程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個(gè)四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的高．若點(diǎn)P在線段DB上，連接CP，sin∠APC=
2425
．求CP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90゜，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OE⊥OF交AC于E點(diǎn)、交BC于F點(diǎn)，EM⊥AB，F(xiàn)N⊥AB，垂足分別為M、N，
求證：AM=ON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點(diǎn)E，過(guò)E作ED⊥AB于D點(diǎn)，當(dāng)∠A=
30°
30°
 時(shí)，ED恰為AB的中垂線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)，將Rt△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于
40°
40°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案