Question

【題目】從﹣4，﹣3，1，3，4這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為m，若m使得關(guān)于x，y的二元一次方程組 有解，且使關(guān)于x的分式方程 ﹣1= 有正數(shù)解，那么這五個數(shù)中所有滿足條件的m的值之和是（ ）
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ 有解，

∴直線y=﹣2x+2與直線y= x+ 不平行，

∴ ≠﹣2，

∴m≠﹣4，

解 ﹣1= 得，x=4﹣m，

∵x=4﹣m是正數(shù)，

∴m=﹣3，1，3，

當m=3時，原方式方程無意義，

故m=﹣3，1，

∴﹣3+1=﹣2，

故答案為：D．

可數(shù)形結(jié)合，方程組有解即兩直線相交，解析式中的k不等，即m≠﹣4，又分式方程有正數(shù)解，即分式方程的解是正數(shù)且不能使分母為0的數(shù)，4-m>0,且4-m1,即-3+1=-2.