已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①方程的兩根之和大于1;②;
③隨的增大而增大;④.
其中正確的個(gè)數(shù)( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
B
【解析】
試題分析:由二次函數(shù)的圖象可得:a<0,b>0,c>0,對(duì)稱軸0<x<1,則再結(jié)合圖象依次判斷.
由二次函數(shù)的圖象可得a<0,b>0,c>0,對(duì)稱軸,
①;②時(shí),,;④時(shí),,均正確;
③在對(duì)稱軸左邊,y隨x的增大而增大,在對(duì)稱軸右邊,y隨x的增大而減小,故錯(cuò)誤;
故選B.
考點(diǎn):本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系
點(diǎn)評(píng):利用當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左; 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右這一性質(zhì)得出b的符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵.
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