在△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=15°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，則a：b：c=
 
．
分析：先求出∠C的度數(shù)，然后根據(jù)
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
即可求出結(jié)果．
解答：解：∵∠BAC=120°，∠ABC=15°，
∴∠C=45°，
∴a：b：c=sinA：sinB：sinC=sin120°：sin15°：sin45°=sin120°：sin（45°-30°）：sin45°=
3
2
：
6
-
2
4
：
2
2
=2
3
：(
6
-
2
)：2
2
．
故答案為：2
3
：(
6
-
2
)：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，難度不大，掌握住
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)精英家教網(wǎng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）當(dāng)
S△BCQ
S△ABC
=
1
3
，求
S△BPQ
S△ABC
的值；
（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中點(diǎn)，P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段PQ．
（1）若α=60°且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合（如圖1），線段CQ的延長(zhǎng)線交射線BM于點(diǎn)D，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并寫出∠CDB的度數(shù)；

（2）在圖2中，點(diǎn)P不與點(diǎn)B，M重合，線段CQ的延長(zhǎng)線于射線BM交于點(diǎn)D，猜想∠CDB的大�。ㄓ煤恋拇鷶�(shù)式表示），并加以證明；
（3）對(duì)于適當(dāng)大小的α，當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)到某一位置（不與點(diǎn)B，M重合）時(shí)，能使得線段CQ的延長(zhǎng)線與射線BM交于點(diǎn)D，且PQ=QD，請(qǐng)直接寫出α的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，BP=CQ；
（2）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿遷）（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC（0°＜∠CBE＜∠
1
2
ABC）．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠ABC，得到△BE′A（點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E到點(diǎn)E′處）連接DE′，
求證：DE′=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
求證：DE2=AD2+EC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒4cm，的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，BP=CQ
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC
（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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