【題目】如圖2 - 4所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．

(1)寫出y與x的函數(shù)關系式；

(2)上述函數(shù)是什么函數(shù)?

(3)自變量x的取值范圍是什么?

【答案】(1) y＝x2－9x＋20；(2) 二次函數(shù);(3) 0＜x＜4.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方形的面積公式，根據(jù)圖示求解即可得到函數(shù)關系式；

（2）通過二次函數(shù)的定義可判斷；

（3）根據(jù)x取值不能大于原方程的長方形的寬進行分析.

試題解析：(1)根據(jù)長方形的面積公式，得y＝(5－x)·(4－x)＝x2－9x＋20，所以y與x的函數(shù)關系式為y＝x2－9x＋20．

(2)上述函數(shù)是二次函數(shù)．

(3)自變量x的取值范圍是0＜x＜4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥軸于點C，交的圖象于點A，PC⊥軸于點D，交的圖象于點B. 當點P在的圖象上運動時，以下結(jié)論：

①

②的值不會發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點、、、分別是四邊形邊、、、的中點，則下列說法：

①若，則四邊形為矩形；

②若，則四邊形為菱形；

③若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；

④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.

其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)：x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計算 , ,將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價值。例如,對于數(shù)列2,1,3,因為|2|=2, , ,所以數(shù)列2,1,3的價值為.

小丁進一步發(fā)現(xiàn)：當改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應的價值。如數(shù)列1,2,3的價值為;數(shù)列3,1,2的價值為1;….經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價值的最小值為.根據(jù)以上材料，回答下列問題：

(1)數(shù)列4，3，2的價值為___；

(2)將“4,3,2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的價值的最小值為___,取得價值最小值的數(shù)列為___(寫出一個即可)；

(3)將2,9,a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列。若這些數(shù)列的價值的最小值為1，則a的值為___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,點C是線段AB上任意一點(點C與點A,B不重合),分別以AC,BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,AE與CD相交于點M,BD與CE相交于點N.連接MN.

試說明:(1)△ACM≌△DCN;(2)MN∥AB.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，∠BAD＝∠FCD．求證：

（1）△ABD≌△CFD；

（2）BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+…+22017+22018的值

解：設S＝1+2+22+23+…+22017+22018，將等式兩邊同時乘以2得：2S＝2+22+23+…+22017+22018+22019，

將下式減去上式得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1

請你根據(jù)材料中的方法計算下列各式：

（1）1+2+22+23+…+299+2100

（2）1+++…+

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

①數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為

③若x表示一個有理數(shù)，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=

④若x表示一個有理數(shù)，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數(shù)x的值是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

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