Question

先化簡，再求值

x

x+1

+

x+3

x2-1

•

x2-2x+1

x+3

，其中x=

2

-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,二次根式的化簡求值

專題：

分析：首先化簡二次根式，然后計算分式的乘法，進行分式的加法運算，最后代入x的值，化簡即可求解．

解答：解：x=

2

-1，
∴0＜x＜1，
∴原式=

x

x+1

+

x+3

(x+1)(x-1)

•

1-x

x+3

=

x

x+1

-

1

x+1

=

x-1

x+1

，
當x=

2

-1時，原式=

2 -2

2

=1-

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值以及二次根式的化簡，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解．