有4個(gè)學(xué)生,年齡恰好是一個(gè)比一個(gè)大,而他們年齡乘積是5040,問他們的年齡分別是多少?
分析:根據(jù)題意,有4個(gè)學(xué)生,年齡恰好是一個(gè)比一個(gè)大,也就是它們的年齡是4個(gè)連續(xù)的自然數(shù),又知道他們年齡乘積是5040,根據(jù)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法,把5040分解質(zhì)因數(shù),再把這些質(zhì)因數(shù)適當(dāng)調(diào)整湊成4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)即可.
解答:解:把5040分解質(zhì)因數(shù):
5040=2×2×2×2×3×3×5×7;
其中2×2×2=8,3×3=9,2×5=10;
答:它們的年齡分別是7歲、8歲、9歲、10歲.
點(diǎn)評(píng):考查了質(zhì)因數(shù)分解,此題的解答首先明確自然數(shù)的排列規(guī)律,相鄰的自然數(shù)相差1,再根據(jù)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法解決問題.
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