Question

如圖，一張三角形紙片△ABC，沿DE折疊使得頂點(diǎn)C落在邊AB上，若DE∥AB，∠A=45°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．135°

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠2，然后根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理列出方程組求解即可．

解答：解：如圖，∵DE∥AB，
∴∠1=∠2，
∵△ABC沿DE折疊頂點(diǎn)C落在邊AB上，
∴

2∠2+∠ADC=180°① ∠A+∠1+∠ADC=180°②

，
解得

∠2=45° ∠ADC=90°

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)與定理并列出方程組是解題的關(guān)鍵．