如圖，已知圓O的內(nèi)接等腰三角形ABC，AB＝AC，弦BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BE＝BC．求證：五邊形AEBCD是正五邊形．

答案：
解析：

　　證明：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．

　　又∵BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ACE＝∠EC

B．

　　∴＝＝＝．

　　又∵BE＝BC，∴＝．

　　∴點A、E、B、C、D把圓O五等分．

　　∴五邊形AEBCD是正五邊形．

　　思路解析

　　利用定義判斷正多邊形．


提示：

此題可以推廣到邊數(shù)是n的多邊形


練習冊系列答案
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