（2009•房山區(qū)一模）觀察一列數(shù)：4，-7，10，-13，16，-19，…，依此規(guī)律，在此數(shù)列中比2000小的最大正整數(shù)是    ．
【答案】分析：通過觀察4，-7，10，-13，16，-19這列數(shù)可看出偶數(shù)都是正數(shù)，奇數(shù)都是負數(shù)，而且第一個數(shù)的絕對值加3等于第二個數(shù)的絕對值，因此可寫出第n個數(shù)為4+3（n-1），解4+3（n-1）＜2000，解得n＜666.3；則n=666，因為n=666時計算的值為1999（此數(shù)為負數(shù)），則n=665的數(shù)便為正數(shù)，將n=665代入4+3（n-1）解得即可．
解答：解：觀察數(shù)列可得
第n個數(shù)為4+3（n-1），
4+3（n-1）＜2000，
解得n＜666.7；
則n=666；
因為n=666為偶數(shù)，則n=665的數(shù)便為負數(shù)，將n=665代入4+3（n-1）=1996．
點評：解答此題的關(guān)鍵是先別管正負數(shù)找出通式，再根據(jù)通式計算出小于2000的數(shù)的n=666，將n的值代入求得數(shù)為1999，則此數(shù)為負數(shù)，所以1999-3=1996為比2000小的最大正整數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知：二次函數(shù)y=ax2-x+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸是直線x=，且圖象向右平移一個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的外接圓圓心D的坐標(biāo)及⊙D的半徑；
（3）設(shè)⊙D的面積為S，在拋物線上是否存在點M，使得S△ACM=？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求證：該方程必有兩個實數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，若y1是關(guān)于x的函數(shù)，且y1=mx-1，其中m=x1x2，求這個函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)y2=kx2+（3k+1）x+2k+1，若該一元二次方程只有整數(shù)根，且k是小于0的整數(shù)．結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量x滿足什么條件時，y2＞y1？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知：△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按圖1放置，使點E在BC上，取CE的中點F，連接DF、BF．
（1）探索DF、BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；
（2）將圖1中△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)45°，再連接CE，取CE的中點F（如圖2），問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；
（3）將圖1中△ADE繞A點轉(zhuǎn)動任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間），再連接CE，取CE的中點F（如圖3），問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，過B、D、E三點作⊙O．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O交BC于點F，連接EF，若BC=9，CA=12．求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）計算：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案