Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是CD邊上一點，連接AE，延長CB至點F，使得BF=DE，連接AF，則AF=

 

，AE⊥

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質,正方形的性質

專題：

分析：由四邊形ABCD是正方形，BF=DE，易證得△ABF≌△ADE，繼而可得AF=AE，AE⊥AF．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABF=∠ADE=∠BAD=90°，
在△ABF和△ADE中，

AB=AD ∠ABF=∠ADE BF=DE

，
∴△ABF≌△ADE（SAS），
∴AF=AE，∠BAF=∠DAE，
∴∠FAE=∠BAF+∠BAE=∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°，
∴AE⊥AF．
故答案為：AE，AF．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質以及正方形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．