如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于點(diǎn)A、B、C，DE交PA、PB于點(diǎn)D、E，已知PA長(zhǎng)8cm．則△PDE的周長(zhǎng)為
16cm
16cm
；若∠P=40°，則∠DOE=
70°
70°
．
分析：根據(jù)切線長(zhǎng)定理，可得DC=DA，EC=EB，繼而可將△PCD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為PA+PB，連接OA、OB、OD、OE、OC，則可求出∠AOB的度數(shù)，從而可得∠DOE的度數(shù)．
解答：解：∵PA、PB、DE是⊙O的切線，
∴DA=DC，EC=EB，
∴△PDE的周長(zhǎng)=PD+DC+EC+PE=PA+PB=2PA=16cm．
連接OA、OB、OD、OE、OC，

則∠AOB=180°-∠P=140°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=
1
2
（∠BOC+∠AOC）=
1
2
∠BOC=70°．
故答案為：16cm、70°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線長(zhǎng)定理及切線的性質(zhì)，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，M是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過M作⊙O的切線分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．設(shè)CM的長(zhǎng)為x，△PCD的周長(zhǎng)為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB分別切⊙0于A、B，PA、BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，連AB，若sin∠AQO=
4
5
，則tan∠ABP的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)二模）（1）某路段改造工程中，需沿AC方向開山修路（如圖1所示），為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工．從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140°，BD=1000米，∠D=50°．為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上，那么DE的距離應(yīng)該是多少米？（供選用的三角函數(shù)值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192）
（2）如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若∠APB=40°，則∠ACB=
70
70
°．

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