如圖，AB是⊙O的直徑， ，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=        ．

.

解析試題解析：連接AD，在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD，證明△DAC∽△DBA，利用對應(yīng)邊成比例的知識，可求出CD、AC，繼而根據(jù)sin∠ECB=sin∠DCA= ，即可得出答案．
連接AD，則∠ADB=90°，

在Rt△ABD中，AB=5，BD=4，
則AD==3，
∵，
∴∠DAC=∠DBA，
∴△DAC∽△DBA，
∴，
∴CD=，
∴AC==，
∴sin∠ECB=sin∠DCA=．
故答案為：．
考點(diǎn): （1）相似三角形的判定與性質(zhì)；（2）圓周角定理；（3）銳角三角函數(shù)的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，則          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF．給出以下四個結(jié)論：①；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③AF=AB；④S△ABC ="5" S△BDF，其中正確的結(jié)論序號是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在面積為24的菱形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH =DC．則圖中陰影部分面積為      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，△ABO與△A′B′O′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

．如圖，正方形內(nèi)接于△，已知，，那么正方形的邊長是　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知兩條線段長分別為3和12，則它們的比例中項(xiàng)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，且AE=OC．
（1）求證：AP=AO；
（2）求證：PE⊥AO；
（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時，求線段BO的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當(dāng)小球P第一次碰到點(diǎn)E時，小球P所經(jīng)過的路程為　 　．

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