Question

5．（1）計(jì)算：tan45°-$\sqrt{3}$tan30°+cos45°
（2）解方程：x²+2x=3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；

（2）原方程可化為x²+2x-3=0，
∵△=2²-4×1×（-3）=16＞0，
∴x=$\frac{-2±4}{2}$，
∴x₁=1，x₂=-3．

點(diǎn)評 本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法和熟記特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．