如圖△OAB放在直角坐標系中,O為坐標系中的原點,點A的坐標為(-3,3),點B的坐標為(-6,0),∠AOB=30°,

⑴試判斷△OAB的形狀。

⑵若將△OAB沿x軸向右平移m個單位,此時頂點A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上,求m的值。

⑶若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度(0<α<90)

  ①當α=30°時,點B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上,求k的值。

②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)圖象上?若能,求α的值,若不能,請說明理由。

 解:(1) ∵A()∴OA=6

又∵OB=6,OA=6

∴OA=OB

∴△OAB是等腰三角形    

(2)∵平移過程中,點A的縱坐標不變

∴當y=3時,3=,x=2

∴m=2-(-3)=5     

(3)①當α=30°時,點B的坐標和原來的點A的坐標關(guān)于x軸對稱,

∴點旋轉(zhuǎn)后點B的坐標為(-3,-3),代入y=中,k=9

②能,當α=60°時,點A的坐標為(-3,-3),點B的坐標為(-3,-3),它們都在y=的圖象上         

   ∴α=60°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

附加題:
已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠COD=30°)如圖1擺放,點O、A、C在一條直線上.將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動,變化擺放如圖位置
(1)如圖1,當點O、A、C在同一條直線上時,∠BOD的度數(shù)是
 
;如圖2,若要OB恰好平分∠COD,則∠AOC的度數(shù)是
 

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(2)如圖3,當三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時,作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動,∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.
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(3)當三角板OCD從圖1的位置開始,繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,保持射線OM平分∠AOC、射線ON平分∠BOD(∠AOC≤180°,∠BOD≤180°),在旋轉(zhuǎn)過程中,(2)中的結(jié)論是否保持不變?如果保持不變,請說明理由;如果變化,請說明變化的情況和結(jié)果(即旋轉(zhuǎn)角度a在什么范圍內(nèi)時∠MON的度數(shù)是多少).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片,點O與原點重合,點A在x軸正半軸上,點B在y軸正半軸上,OB=2
3
,∠OAB=30°,將Rt△AOB折疊,使OB邊落在AB邊上,點O與點D重合,折精英家教網(wǎng)痕為BE.
(1)求點E和點D的坐標;
(2)求經(jīng)過O、D、A三點的二次函數(shù)圖象的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中,B(2,0),∠AOC=60°,點A在第一象限,過點A的雙曲線為y=
k
x
,在x軸上取一點P,過點P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′.設(shè)P(t,0),
(1)當點O′與點A重合時,t的值是
4
4
;
(2)當B′落在雙曲線上時,t的值是
2
5
2
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中,B(2,0),∠AOB=60°,點A在第一象限,過點A的雙曲線為y=
kx
.在x軸上取一點P,過點P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′.
(1)當點O′與點A重合時,求點P的坐標.
(2)設(shè)P(t,0),當O′B′與雙曲線有交點時,t的取值范圍是多少?

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