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如圖，已知CB⊥AB，點E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，求證：DA⊥AB．

答案：
解析：

　　證明：∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，

　　∴∠ADE＝∠EDC，∠BCE＝∠ECD．

　　∴∠EDC＋∠DCE＝90°．

　　∴∠ADC＋∠BCD＝180°．

　　∴AD∥BC．

　　又∵CB⊥AB，

　　∴∠B＝90°．

　　∴∠A＝90°．

　　∴DF⊥AB．


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