Question

如圖，若將一張矩形風(fēng)景畫固定在相框架上，畫四周留有相等寬度，則外框矩形ABCD與內(nèi)框矩形EFGH（　�。�

• A．一定相似
• B．若這幅畫不是正方形，則當(dāng)四周寬度取合適的值時，它們相似
• C．當(dāng)畫紙是一張標(biāo)準(zhǔn)紙（即鄰邊之比為

  2

  ：1）時，它們相似
• D．只有當(dāng)這幅畫是正方形時，它們才相似

Answer 1

分析：分別設(shè)風(fēng)景畫的長與寬為a、b，四周留的寬度為x，然后根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊成比例列式求解，即可選擇答案．

解答：解：設(shè)風(fēng)景畫的長與寬為a、b，四周留的寬度為x，
假設(shè)外框與內(nèi)框相似，則

a

a+2x

=

b

b+2x

，
整理得，a=b，
∴只有當(dāng)這幅畫是正方形時，它們才相似．
故選D．

點評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊成比例列出比例式整理即可，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．