Question

相交兩圓的半徑分別為5和4，公共弦長為6，求兩圓的圓心距長    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩圓的圓心有可能在公共弦的同側(cè)，也有可能在公共弦的兩側(cè)求解．
解答：解：∵大圓到公共弦的距離為：=4；
小圓到公共弦的距離為：=．
∵兩圓相交，
∴兩圓的圓心有可能在公共弦的同側(cè)，也有可能在公共弦的兩側(cè)，
∴圓心在公共弦兩側(cè)時，圓心距=4+；
圓心在公共弦同側(cè)時，圓心距=4-．
故答案為4±．
點(diǎn)評：本題考查了相交兩圓的性質(zhì)，連心線垂直平分公共弦．注意：兩圓相交應(yīng)分為兩種情況．