解決問題：（1）甲、乙同時各擲一枚骰子一次．
（2）求出兩個朝上數(shù)字的積．
（3）若得到的積為偶數(shù)則甲得1分，否則乙得1分．
（4）這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？為什么？
（5）若不公平，你們能修改規(guī)則，使之公平嗎？你們能想出多少種方法．
分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．
解答：解：所得積是奇數(shù)的概率為
1
2
×
1
2
=
1
4
，故甲獲勝的概率為1-
1
4
 = 
3
4
，乙獲勝的概率為
1
4
，
甲乙獲勝概率不相等，故游戲對甲乙雙方不公平．
能修改規(guī)則使之公平．改為：所得兩個數(shù)字同為奇數(shù)則甲獲勝，同為偶數(shù)則乙獲勝．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學游戲：有谷粒100顆，甲、乙二人玩輪流抓谷粒顆數(shù)的游戲，規(guī)定每人每次至少抓1顆，至多抓5顆，誰抓到最后一把誰贏．若甲先抓，抓幾顆，才能保證一定贏？
建立模型：為了解決這個問題，可以把問題一般化：找到當谷粒為n顆時，甲如何抓能贏的規(guī)律？
探索規(guī)律：為了找到解決問題的方法，我們可以把上述一般化的問題特殊化：
（1）填表
n 1 2 3 4 5 6 …
甲 1 2 …
乙 -- -- …
輸贏結果 甲贏 甲贏 …
注：在甲、乙所在行空白處填他們所抓谷粒顆數(shù)，輸贏結果行空白的注明甲輸或甲贏．猜想并驗證規(guī)律：
（2）根據(jù)上述的規(guī)律，當谷粒為7顆，甲能贏嗎？如果能，試簡述甲、乙輪流抓的過程？如果不能請說明理由；若谷粒為13顆呢？
解決問題：
（3）當谷粒為100顆時，甲先抓幾顆，才能保證一定贏？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：比較兩個數(shù)的大小可以通過作差來判斷，如比較a、b兩數(shù)的大小，當a-b＞0時，一定有a＞b；當a-b=0時，一定有a=b；當a-b＜0時，一定有a＜b．反之亦成立．根據(jù)上面的方法，解決問題：在汶川大地震中受災的中小學生需要幫助，資助一名中學生的費用需要a元、一名小學生的費用需要b元，并且a＞b．某校七年級學生積極捐款，甲班捐款的數(shù)額正好可資助4名中學生和3名小學生，乙班捐款的數(shù)額正好可資助3名中學生和4名小學生．
（1）分別用a、b來表示這兩個班的捐款數(shù)額；
（2）哪個班捐款的數(shù)額較多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解決問題：（1）甲、乙同時各擲一枚骰子一次．
（2）求出兩個朝上數(shù)字的積．
（3）若得到的積為偶數(shù)則甲得1分，否則乙得1分．
（4）這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？為什么？
（5）若不公平，你們能修改規(guī)則，使之公平嗎？你們能想出多少種方法．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解決問題：（1）甲、乙同時各擲一枚骰子一次．
（2）求出兩個朝上數(shù)字的積．
（3）若得到的積為偶數(shù)則甲得1分，否則乙得1分．
（4）這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？為什么？
（5）若不公平，你們能修改規(guī)則，使之公平嗎？你們能想出多少種方法．

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