Question

（2008•防城港）如圖，AE=AF，點B、D分別在AE、AF上，四邊形ABCD是菱形，連接EC、FC．求證：EC=FC．

Answer 1

【答案】分析：要證明EC=FC，只要證明△CDF≌△CBE就可以得到．
解答：證明：∵AF=AE，
菱形ABCD中AD=AB，∠ADC=∠ABC，
∴DF=BE，∠FDC=∠EBC．
又∵CD=CB，
∴△CDF≌△CBE．
∴EC=FC．
點評：證明線段相等的問題，常用的方法就是證明三角形全等．
三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．