(2007•遵義)如圖,放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn):轉(zhuǎn)盤被劃分成4個(gè)相同的小扇形,并分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中M點(diǎn)的坐標(biāo)(第一次作橫坐標(biāo),第二次作縱坐標(biāo)),指針如果指向分界線上,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.
(1)請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法,求M點(diǎn)落在正方形ABCD面上(含內(nèi)部與邊界)的概率;
(2)將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位,則是否存在某種平移,使點(diǎn)M落在正方形ABCD面上的概率為?若存在,指出一種具體的平移過程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】分析:(1)用列表法,把點(diǎn)M的坐標(biāo)的16種情況都表示出來,可知中落在正方形ABCD面上(含內(nèi)部與邊界)的有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),共4種,所以M點(diǎn)落在正方形ABCD面上(含內(nèi)部與邊界)的概率是=;
(2)若使點(diǎn)M落在正方形ABCD面上的概率為,則只有4個(gè)點(diǎn)不在正方形內(nèi)部.并且點(diǎn)M的所有情況都是在第1象限,所以可以通過向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度或者向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度使點(diǎn)M落在正方形ABCD面上的概率為
解答:解:(1)正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,2);B(-2,-2);C(2,-2);D(2,2),
列表得:
a
b
1234
1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)
2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)
3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)
4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)
M點(diǎn)的坐標(biāo)所有的情況有共16種,
其中落在正方形ABCD面上(含內(nèi)部與邊界)的有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),共4種,所以M點(diǎn)落在正方形ABCD面上(含內(nèi)部與邊界)的概率是=;

(2)若使點(diǎn)M落在正方形ABCD面上的概率為,則只有4個(gè)點(diǎn)不在正方形內(nèi)部,所以可把正方形ABCD向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度或者向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可.
點(diǎn)評(píng):主要考查了概率的求算方法和正方形與平移的有關(guān)性質(zhì).要會(huì)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),利用列表法求算符合條件的概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》(02)(解析版) 題型:填空題

(2007•遵義)如圖所示,直線a∥b,∠1=123°30′,則∠2=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2007•遵義)如圖,是2006年5月份的日歷表,如圖那樣,用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù),當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)時(shí),請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究,發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是( )

A.72
B.60
C.27
D.40

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2007•遵義)如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形.將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分面積為    cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2007•遵義)如圖所示,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為3,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是    .(結(jié)果保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2007•遵義)如圖所示,直線a∥b,∠1=123°30′,則∠2=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案