Question

如圖所示的方格紙中，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A是方格紙中的一個(gè)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）．在這個(gè)5×5的方格紙中，以A為其中一個(gè)頂點(diǎn)，面積等于的格點(diǎn)等腰直角三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為

1. A.
   10個(gè)
2. B.
   12個(gè)
3. C.
   14個(gè)
4. D.
   16個(gè)

Answer 1

D
分析：可以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，作兩直角邊為的等腰直角三角形，有8種情況；也可以點(diǎn)A為底邊上一頂點(diǎn)，作兩直角邊為的等腰直角三角形，也有8種情況，故共有16種情況．
解答：

（1）（2）
以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，以直角邊為腰作等腰直角三角形，（1）情況有4種，（2）情況有4種
（3）（4）
以點(diǎn)A為底邊上一頂點(diǎn)，（3）情況為4種，（4）情況有4種；
故以A為其中一個(gè)頂點(diǎn)，面積等于的格點(diǎn)等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為16．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)，將每種可能的情況考慮完全．