如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D=    ．
【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的判定得出△BCC′是等邊三角形，再利用已知得出DC′是△ABC的中位線，進而得出DC′=BC=．
解答：解：∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=90°，
∴∠C=60°，BC=BC′=AC=5，
∴△BCC′是等邊三角形，
∴CC′=5，
∵∠A′C′B=∠C′BC=60°，
∴C′D∥BC，
∴DC′是△ABC的中位線，
∴DC′=BC=，
故答案為：．
點評：此題主要考查了旋轉的性質以及等邊三角形的判定和中位線的性質，根據(jù)已知得出DC′是△ABC的中位線是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，是一塊四邊形形狀薄鋼板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．

　　(1)能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板?若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形狀；若不能，請說明理由．

 

　　(2)若BC=1m，CD=3m，求這塊鋼板的面積．

　　

 

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