【題目】某興趣小組開展課外活動．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）．

（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；

（2）求小明原來的速度．

【答案】（1）作圖見試題解析；（2）1.5m/s．

【解析】

試題分析：（1）利用中心投影的定義作圖；

（2）設(shè)小明原來的速度為xm/s，則CE=2xm，AM=（4x﹣1.2）m，EG=3xm，BM=13.2﹣4x，由△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，得到，即代入解方程即可．

試題解析：（1）如圖，

（2）設(shè)小明原來的速度為xm/s，則CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵點C，E，G在一條直線上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴，，∴，即，解得x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5為方程的解，∴小明原來的速度為1.5m/s．

答：小明原來的速度為1.5m/s．

練習(xí)冊系列答案
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（1）通過畫圖，可得：四邊形時，P4= ；五邊形時，P5= ；

（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值．

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（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；
（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案．

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（1）甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？
（2）在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對施工質(zhì)量進行全程監(jiān)督，每天需要補助100元．若由甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊，要求其施工總費用不能超過甲工程隊，則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少？

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（1）求∠A的度數(shù)．
（2）若∠A=∠D，求證：∠AEF=∠G．

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