【題目】如圖，直線y1=2x+b與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（x＜0）交于點(diǎn)C、D，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，4）．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）利用圖象，說出x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，有y1＞y2．

【答案】（1）y1=2x+6，y2=﹣（2）﹣2＜x＜﹣1

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)的圖象都過C點(diǎn)，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入求得b、k的值，所以易求它們的解析式；

（2）先求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再觀察直線落在雙曲線上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍即可．

試題解析：（1）將C（﹣1，4）分別代入y1=2x+b，，

得4=2×（﹣1）+b，4=，

解得k=﹣4，b=6，

∴y1=2x+6，y2=﹣；

（2）∵y1=2x+6，y2=﹣，

∴當(dāng)2x+6=﹣時(shí)，x1=﹣1，x2=﹣2，

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，

∴當(dāng)﹣2＜x＜﹣1時(shí)，y1＞y2．

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