【題目】如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，

求證：△DBE是等腰三角形．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：要想證明△DBE是等腰三角形，只需證明∠BED與∠D相等即可，∠FEC與∠BED是對頂角，只需證∠FEC與∠D相等即可，而由DF⊥AC可得∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，因此只需證∠A=∠C，要想證明∠A=∠C，需證AB=BC，AB=BC 是已知，從而問題得證.

試題解析：在△ABC中，BA=BC，

∵BA=BC，∴∠A=∠C，∵DF⊥AC，∴∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，∴∠FEC=∠D，

∵∠FEC=∠BED，∴∠BED=∠D，∴BD=BE，即△DBE是等腰三角形．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點E，連結(jié)EC、AD．

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【題目】8月23號到校前，小希將收到學校的一條短信通知發(fā)給若干同學，每個收到的同學又給相同數(shù)量的同學轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時收到這條短信的同學共有157人，小希給（）個同學發(fā)了短信．

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