Question

甲農(nóng)戶有兩塊地，一塊是邊長(zhǎng)為a米的正方形，另一塊是長(zhǎng)c米，寬b米的矩形，乙農(nóng)戶也有兩塊地，都是寬a米，長(zhǎng)分別為b米和c米的長(zhǎng)方形．今年，這兩個(gè)農(nóng)戶共同投資搞飼養(yǎng)業(yè)．為此，他們準(zhǔn)備將這4塊土地調(diào)成一塊地，此時(shí)這塊地的寬為（a+b）米，為了使所調(diào)成土地面積與原來4塊地的總面積相等，調(diào)成之后的土地的長(zhǎng)應(yīng)該是多少米呢？

Answer 1

解：原來四塊地的總面積是a²+bc+ac+ab=a（a+c）+b（a+c）=（a+c）（a+b），
則交換之后的土地長(zhǎng)是（a+c）米．
故答案為：（a+c）米．
分析：首先計(jì)算原來4塊地的總面積，再進(jìn)一步因式分解，出現(xiàn)a+b的形式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是：要能夠熟練運(yùn)用分組分解法進(jìn)行因式分解．