Question

已知數(shù)據(jù)7，9，19，a，17，15的中位數(shù)為13，則這組數(shù)的平均數(shù)為

 

，方差為

 

（保留小數(shù)點(diǎn)后2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：根據(jù)中位數(shù)的定義先求出a，再根據(jù)平均數(shù)的定義，方差公式得出結(jié)論．

解答：解：因?yàn)橹形粩?shù)是13，
根據(jù)中位數(shù)的定義可得

1

2

（a+15）=13，即a=11，
所以平均數(shù)為

1

6

（7+9+19+11+17+15）=13
方差為S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

6

[（7-13）²+（9-13）²+…+（15-13）²]
=18.67
故填13，18.67．

點(diǎn)評：本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的中位數(shù)、平均數(shù)和方差的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可．
方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．