作業(yè)寶如圖，點(diǎn)D、E在BC上，∠BDF=∠AEG都是直角，且∠1=∠2．
（1）∠2=3∠4，求∠1的度數(shù)；
（2）探究∠3與∠4的關(guān)系，并說明理由．

解：（1）∵∠AEG=90°，
∴∠2+∠4=90°，
又∵∠2=3∠4，
∴4∠4=90°，
∴∠4=22.5°，
∴∠1=∠2=67.5°；

（2）∵∠BDF=90°，
∴∠1+∠3=90°，
又∵∠2+∠4=90°，∠1=∠2，
∴∠3=∠4．
分析：（1）根據(jù)∠AEG=90°可以得到∠2+∠4=90°，再根據(jù)∠2=3∠4即可求得∠1的度數(shù)；
（2）根據(jù)等角的余角相等即可證得．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角度的計(jì)算，并且利用了同角的余角相等這一性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)D、E在BC上，BD=EC，∠1=∠2，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中：
（1）已知：如圖①，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結(jié)論．
（3）如圖③，如果點(diǎn)E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．BD和CE有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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