Question

如圖，AC、BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

專題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：抓住5個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：當(dāng)P與O重合時(shí)，P向C運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，當(dāng)P在弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)P從D運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，結(jié)合選項(xiàng)即可確定出y與t的大致圖象．

解答：解：當(dāng)P與O重合時(shí)，∠APB的度數(shù)為90度；
P向C運(yùn)動(dòng)過程中，∠APB的度數(shù)逐漸減�。�
當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，利用圓周角定理得到∠APB的度數(shù)為45度；
當(dāng)P在弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB的度數(shù)不變，都為45度；
當(dāng)P從D運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，∠APB的度數(shù)逐漸增大，
作出函數(shù)y與t的大致圖象，如圖所示：

故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，弄清動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的軌跡是解本題的關(guān)鍵．