【題目】如圖，正方形的邊長為1，點與原點重合，在軸正半軸上，在軸負半軸上，將正方形繞著點逆時針旋轉至，與相交于點，則坐標為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

連接AE，由旋轉性質(zhì)知AD=AB′=1、∠BAB′=30°、∠B′AD=60°，證Rt△ADE≌Rt△AB′E得∠DAE=∠B′AD=30°，由DE=ADtan∠DAE可得答案．

如圖：連接AE

∵將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形，

∴AD=AB′=1，∠BAB′=30°，

∴∠B′AD=60°，

在Rt△ADE和Rt△A B′E中，

∵

∴Rt△ADE≌Rt△AB′E（HL），

∴∠DAE=∠B′AE=∠B′AD=30°，

∴DE=ADtan∠DAE=1×=

∴點E的坐標為（-1，）

故選：A

練習冊系列答案
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如圖1，點是線段外一動點，且，．當點位于 時，線段的長取得最大值；最大值為 (用含，的式子表示)．

(2)應用：

如圖2，點為線段外一動點，，，分別以，為邊在外部作等邊和等邊，連接，．

①求證：；

②直接寫出線段長的最大值．

(3)拓展：

如圖3，在平面直角坐標系中，點，點，點為線段外一動點，，，，請直接寫出線段長的最大值及此時點的坐標．

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（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點M，交這個拋物線于點N.求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標.

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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．

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（2）若⊙O的半徑為3，OP=1，求BC的長．

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【題目】某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地，近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2014年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元，2016年產(chǎn)值達到1000萬元.
（1）求2015年、2016年蔬菜產(chǎn)值的平均增長率是多少？
（2）若2017年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)定增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請你估計2017年該公司的蔬菜產(chǎn)值達到多少萬元？

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【題目】2018年宜賓市創(chuàng)建全國文明城市的過程中，某小區(qū)決定購買文明用語提示牌和文明信息公示欄.若購買2個提示牌和3個公示欄需要510元；購買3個提示牌和5個公示欄需要840元.

（1）求提示牌和公示欄的單價各是多少元？

（2）若該小區(qū)購買提示牌和公示欄共50個，要求購買公示欄至少12個，且總費用不超過3200元.請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案費用最少，最少費用為多少元？

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