Question

隨著我國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問(wèn)題日益嚴(yán)峻，某部門對(duì)15個(gè)城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示．

城市 項(xiàng)目	北京	太原	杭州	沈陽(yáng)	廣州	深圳	上海	桂林	南通	�？�	南京	溫州	威海	蘭州	中山
上班花費(fèi)時(shí)間（分鐘）	52	33	34	34	48	46	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵車時(shí)間（分鐘）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根據(jù)上班花費(fèi)時(shí)間，將下面的頻數(shù)分布直方圖（如圖10）補(bǔ)充完整；

 

圖10

（2）求15個(gè)城市的平均上班堵車時(shí)間（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）；

 （3）規(guī)定：城市的堵車率=×100%，比如，北京的堵車率=×100%≈36.8%；沈陽(yáng)的堵車率=×100%≈54.5%，某人欲從北京，沈陽(yáng)，上海，溫州四個(gè)城市中任意選取兩個(gè)作為出發(fā)目的地，求選取的兩個(gè)城市的堵車率都超過(guò)30%的概率．

Answer 1

解：（1）上班花費(fèi)時(shí)間在30分鐘到40分鐘之間的城市有4個(gè)，40分鐘到50分鐘之間的城市有3個(gè)，補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖，如答圖6所示.

 

答圖6

（2）平均上班堵車時(shí)間=（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）=≈8.3（分鐘）.

（3）上海的堵車率：×100%≈30.6%，溫州的堵車率：×100%=25%，

堵車率超過(guò)30%的城市有北京、上海、沈陽(yáng)；從四個(gè)城市中選兩個(gè)的所有情況有6種：（北京，沈陽(yáng)），（北京，上海），（北京，溫州），（沈陽(yáng)，上海），（沈陽(yáng)，溫州），（上海，溫州）.其中兩個(gè)城市的堵車率均超過(guò)30%的情況有3種：（北京，沈陽(yáng)），（北京，上海），（沈陽(yáng)，上海）.∴選取的兩個(gè)城市的堵車率都超過(guò)30%的概率P=.

方法規(guī)律：解答本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)地讀圖表，并從統(tǒng)計(jì)圖表中得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息.此類考題是中考的高頻考點(diǎn).（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表分別得出上班花費(fèi)時(shí)間在30分鐘到40分鐘之間和40分鐘到50分鐘之間的城市個(gè)數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)充直方圖；

（2）根據(jù)各城市堵車時(shí)間求出平均數(shù)即可；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別求出各城市堵車率，進(jìn)而利用概率公式求解即可.