Question

如圖，A、D、E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE，試說明：
（1）BD=DE+CE；
（2）△ABD滿足什么條件時，BD∥CE？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠E=∠BDA=90°，推出∠BDE=90°，根據(jù)平行線的判定求出即可．

解答：（1）解：∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，
即BD=DE+CE．

（2）解：△ABD滿足∠ADB=90°時，BD∥CE，
理由是：∵△BAD≌△ACE，
∴∠E=∠ADB=90°（添加的條件是∠ADB=90°），
∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E，
∴BD∥CE．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定等的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過三角形全等得出正確的結(jié)論，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，題型較好．