如圖，AB是⊙O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，AE、BD的延長線交于點C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．
4
3
π-
3
B．
2
3
π		C．
2
3
π-
3
D．
1
3
π

連接OE、OD，點D、E是半圓的三等分點，
∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°
∵OA=OE=OD=OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等邊三角形，
∴AB∥DE，
∴S△ODE=S△BDE；
∴圖中陰影部分的面積=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=
60•π•22
360
×2-
1
2
×2×
3
=
4
3
π-
3
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．
（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在扇形AOB和扇形COD中，∠AOB=120°，OC=12cm，CA=8cm，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的圓心分別在（2，0）、（0，2），半徑都是2．則兩圓公共部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖中每個陰影部分都是以多邊形各頂點為圓心，l為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個多邊形中．所有扇形面積之和為（　�。�
A．nπB．
nπ
2
C．
(n-2)π
2
D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我們把弧長等于半徑的扇形叫等邊扇形．如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OA=R，下列結(jié)論中：①∠AOB=60°；②扇形的周長為3R；③扇形的面積為
1
2
R2；④點A與半徑OB中點的連線垂直O(jiān)B；⑤設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會經(jīng)過扇形的弧AB的中點．其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機要啟動前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當(dāng)桿AB繞A點轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點C、D與點A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過認(rèn)真思考只選用了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為______cm2（π取3.14）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一直徑為
2
m的圓形紙片，要從中剪去一個最大的圓心角是90°的扇形ABC（如圖）．
（1）求被剪掉的陰影部分的面積；
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？
（3）求圓錐的全面積．

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同步練習(xí)冊答案