【題目】“激情同在”第23屆冬奧會于2018年2月在韓國平昌郡舉行,場館的建筑面積約是358 000平方米,將358 000用科學記數(shù)法表示為_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點A在直線PQ上運動,點B在直線MN上運動.
(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點A、B在運動的過程中,∠AEB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。
(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點A、B在運動的過程中,∠CED的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.
(3)如圖3,延長BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個角是另一個角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).
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【題目】已知:關(guān)于的一元二次方程,
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根且其中一個根為定值。
(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為, (其中<)。若y是關(guān)于m的函數(shù),且,求這個函數(shù)的解析式;并求當自變量的取值范圍滿足什么條件時, 。
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【題目】問題情境:如圖①,在△ABD與△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易證:△ABD≌△CAE.(不需要證明)
特例探究:如圖②,在等邊△ABC中,點D、E分別在邊BC、AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F.求證:△ABD≌△CAE.
歸納證明:如圖③,在等邊△ABC中,點D、E分別在邊CB、BA的延長線上,且BD=AE.△ABD與△CAE是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.
拓展應(yīng)用:如圖④,在等腰三角形中,AB=AC,點O是AB邊的垂直平分線與AC的交點,點D、E分別在OB、BA的延長線上.若BD=AE,∠BAC=50°,∠AEC=32°,求∠BAD的度數(shù).
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【題目】一元二次方程x2+2x﹣4=0的根的情況為( 。
A. 沒有實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 有兩個不相等的實數(shù)根 D. 無法確定
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【題目】若關(guān)于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方程,則a滿足的條件是( 。
A. a>0 B. a≠0 C. a<0 D. a≠4
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【題目】觀察下列各式,能用平方差公式計算的是( )
A.(-a+b)(b-a)
B.(2x+1)(-2x-1)
C.(-5y+3)(5y+3)
D.(-2m+n)(2m-n)
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【題目】為慶祝建黨95周年,某校團委計劃在“七一”前夕舉行“唱響紅歌”班級歌詠比賽,要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲.為此提供代號為A,B,C,D四首備選曲目讓學生選擇,經(jīng)過抽樣調(diào)查,并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖①,圖②所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查中,選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比為 ;
(2)請將圖②補充完整;
(3)若該校共有1530名學生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計全校共有多少學生選擇此必唱歌曲?(要有解答過程)
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