Question

若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則

|a-1|

a-1

-

|b+2|

b+2

+

|a+b|

a+b

的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：可以用特殊值法進(jìn)行計(jì)算，令a=

1

2

，b=-

3

2

，代入即可得出答案．

解答：解：方法1：令a=

1

2

，b=-

3

2

，
代入

|a-1|

a-1

-

|b+2|

b+2

+

|a+b|

a+b

，
得：

|a-1|

a-1

-

|b+2|

b+2

+

|a+b|

a+b

=-1-1-1=-3．

方法2：∵0＜a＜1，-2＜b＜-1，
∴a-1＜0，b+2＞0，a+b＜0，
∴

|a-1|

a-1

-

|b+2|

b+2

+

|a+b|

a+b

，
=-

a-1

a-1

-

b+2

b+2

-

a+b

a+b

，
=-1-1-1，
=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的混合運(yùn)算和絕對(duì)值的知識(shí)，注意特殊值法的運(yùn)用會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)單化．