（2006•黃石）如圖，EF為磁湖中間的杭州路的一段，C為路右側(cè)湖中鯰魚墩中心，磁湖中學(xué)初三（2）班課外興趣小組為測(cè)量鯰魚墩中心與杭州路之間的距離，他們先在杭州路A處測(cè)得∠CAE=α°，再向前走a米到B處測(cè)得∠CBE=β度．求出鯰魚墩中心與杭州路之間的距離．

【答案】分析：距離應(yīng)是點(diǎn)C到EF的距離，所以過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB，點(diǎn)D為垂足，則CD的長(zhǎng)即為所求．
解答：解：如圖，過(guò)C作CD⊥AB，點(diǎn)D為垂足，則CD的長(zhǎng)即為所求．
在△ACD中，AD=CD•cotα，在△BCD中，BD=CD•cotβ，
因?yàn)锳B=BD-AD=a，
所以CD（cotβ-cotα）=a，CD=
即鯰爭(zhēng)墩中心到杭州路的距離為m．
點(diǎn)評(píng)：“化斜為直”是解三角形的基本思路，因此需作垂線（高）構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•黃石）如圖，已知△ABC三頂點(diǎn)在⊙O上，D為的中點(diǎn)，AD與BC相交于點(diǎn)E，AC的延長(zhǎng)線交過(guò)C、D、E三點(diǎn)的圓⊙O1于點(diǎn)F．
（1）求證：∠BAD=∠DFE；
（2）求證：△AEC∽△FED；
（3）AB=AD是否成立？若成立則證明之，若不成立，則請(qǐng)你增加一個(gè)條件使其成立，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•黃石）如圖，已知BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，BE與CF相交于點(diǎn)D，且BD=CD．求證：AE=AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•黃石）如圖，將正方形紙片兩次對(duì)折后，再沿虛線剪開(kāi)，則留下的I展開(kāi)后的圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•黃石）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=6，AD：DB=（ ）

A．1：3
B．1：2
C．2：1
D．3：1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案